やはりルベーグ積分の勉強が必要か

これが面白そうだけど、入門書じゃないだろうな。

テレンス・タオ ルベーグ積分入門

• 作者: テレンス タオ
• 出版社/メーカー: 朝倉書店
• 発売日: 2016/12/10
• メディア: 単行本（ソフトカバー）

薄い本、優しそうに見えて、何にもわからないかも。

測度・確率・ルベーグ積分 応用への最短コース (KS理工学専門書)

• 作者: 原 啓介
• 出版社/メーカー: 講談社
• 発売日: 2017/09/21
• メディア: 単行本（ソフトカバー）

本格的な本は、

実解析 測度論、積分、およびヒルベルト空間 (プリンストン解析学講義III)

• 作者: エリアス・M・スタイン
• 出版社/メーカー: 日本評論社
• 発売日: 2017/12/20
• メディア: 単行本

と思っていたら、これ

ルベーグ積分30講 (数学30講シリーズ)

• 作者: 志賀 浩二
• 出版社/メーカー: 朝倉書店
• 発売日: 1990/09/01
• メディア: 単行本

が手元にある。