MIT Integration Bee Qualifying 24 January 2023をMathematicaで計算してみた

MITではこんな恒例のイベントがある。
https://math.mit.edu/~yyao1/integrationbee.html
おもしろそう。
https://web.mit.edu/webcast/math/iap23/
ここに問題と解答のPDFがある。
https://math.mit.edu/~yyao1/pdf/qualifying_round_2023_test.pdf
ちょっとMathematicaで試してみた。
Integrate[x^(1/Log[x]), x]
Integrate[Sech[x], x]
Integrate[Exp[x]/((1 + Exp[x]) Log[1 + Exp[x]]), x]
Integrate[(1 + x + x^2 + x^3 + x^4) (1 \[Minus] x + x^2 \[Minus] x^3 + x^4), x]
Integrate[Binomial[x, 5], {x, 0, 4}]
Integrate[x + Sin[x] + x Cos[x] + Sin[x] Cos[x], x]
Integrate[ Sin[x]^2 + Cos[x]^2 + Tan[x]^2 + Cot[x]^2 + Sec[x]^2 + Csc[x]^2, x]
Integrate[Floor[2023 Sin[x]], {x, 0, 2 Pi}] (* 8番はうまく計算できない。入力を間違っているのか。 *)
Integrate[(2 Log[x] + 1) Exp[Log[x]^2], x]
Integrate[(1 - x)^3 + (x - x^2)^3 + (x^2 - 1)^3 - 3 (1 - x) (x - x^2) (x^2 - 1), x]
(* 1Integrate[Abs[x - Abs[-1] 2023]], 1番は入力がわからない *)
Integrate[Sin[x]^6 + Cos[x]^6 + 3 Sin[x]^2 Cos[x]^2, x]
Integrate[(x + E + 1) x^ E E^x, x]
Integrate[x^2/(2 - x^2) + Sqrt[2 x/(x + 1)], {x, 0, 1}]
Integrate[(1 + 2 x^2022)/(x + x^2023), x]
Integrate[3 Sin[20 x] Cos[23 x] + 20 Sin[43 x], x]
Integrate[Product[1/(1 + x^2^k), {k, 0, Infinity}], {x, 0, 1}]
Integrate[Sin[x]/(2 E^x + Cos[x] + Sin[x]), x]
Integrate[Log[x/Pi]/Log[x]^Log[Pi E], x]
Integrate[x^5 + 5 x^4 + 10 x^3 + 8 x^2 + x, {x, -3/2, -1/2}]

Mathematica by Example

• 出版社/メーカー: Academic Press
• 発売日: 2021/07/12
• メディア: ペーパーバック